反函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的(de)概念(niàn)与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的反grandma意思中文翻译，grandma是什么意思译函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数(shù)的(de)定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表性的(de)反函(hán)数就是(shì)对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原(yuán)函(hán)数的值域，反函(hán)数的值(zhí)域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)；<grandma意思中文翻译，grandma是什么意思译/p>

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函(hán)数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截(jié)时能(néng)过2个及以上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存(cún)在反函(hán)数，则它(tā)的反(fǎn)函数(shù)也(yě)是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单调(diào)性在对应区(qū)间内具(jù)有一(yī)致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反(fǎn)对(duì)应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身grandma意思中文翻译，grandma是什么意思译。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快得出(chū)函(hán)数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的(de)复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示(shì)因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函(hán)数(shù)，此函(hán)数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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